AB estebisectoarea unghiului RAP, de unde
m(BAP)=1/2m(RAP)
AC estebisectoarea unghiului QAP, de unde
m(CAP)=1/2m(QAP)
Adunam cele 2 relatii si obtinem:
90=m(CAB)=m(BAP)+m(CAP)=1/2[m(RAP)+m(QAP)]
90=1/2m(RAQ) => m(RAQ)=180 =>Q,A, R sunt coliniare.
b) ABperpRP
ACperpQR =>RP perp PQ => ΔRPQ dreptunghic in P
ACperp AB
AC int PQ={A'} => AA' linie misjlocie =>A mislocul lui RQ si deci PA este mediana in triunghiul dreptunghic si jumatate din ipotenuza QR
