👤
RAZVANGUSEZE
a fost răspuns

Determinati numerele naturale x,u si z,astfel încât fractiile xy in baza 10/6z in baza 10 si 10/x+y+z sa fie ambele echiunitare

Răspuns :

[tex] \frac{10x+y}{60+z} =1[/tex]⇒10x+y=60+z⇒10x+y-z=60
[tex] \frac{10}{x+y+z} =1[/tex]                         ⇒   x+y+z=10
                                                                                                +
                                                                        11x+2y=70

2y= nr. par⇒11x= nr. par⇒x= nr. par  <7 deoarece 11*x poate fi max 70
dar x≠0(xy nr in baza 10 deci x nu poate fi 0)⇒x∈{2,4,6}
x=2⇒22+2y=70
        2y=70-22
        2y=48
        y=24 nu convine,y trebuie sa fie cifra
x=4⇒44+2y=70
         2y=26
           y=13 nu convine
x=6⇒66+2y=70
         2y=70-66
          2y=4
         y=2
x+y+z=10⇒6+2+z=10⇒z=2⇒x=4;y=6;z=2
     
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari