Răspuns :
619x7y div 18⇒619x7y div 2 si
619x7y div 9
Din 619x7y div 2⇒y∈{0,2,4,6,8}
Criteriul de din cu 9 spune ca "Orice nr natural este div cu 9 daca suma cifrelor lui este un nr div cu 9"
y=0⇒619x70 div 9⇒x=4⇒619470
y=2⇒619x72 div 9⇒x=2⇒619272
y=4⇒619x74 div 9⇒x=0⇒619074
y=6⇒619x76 div 9⇒x=7⇒619776
y=8⇒619x78 div 9⇒x=5⇒619578
⇒ cel mai mic nr cu proprietatea ceruta este 619074
cel mai mare nr cu proprietatea ceruta este 619776
2.a)512x6 div cu 12⇒512x6 div cu 4 (ultimele 2 cifre div cu 4)⇒x∈{1,3,5,7,9}
dar 512x6 trebuie sa fie div si cu 3⇒x{1,7}⇒51216;51276
b)25y3x div cu 12⇒25y3x div cu 4 (ultimele 2 cifre div cu 4)⇒x∈{2,6}
dar25y3x div si cu 3⇒25y32 div cu 3⇒y∈{0,3,6,9}
⇒ urmatoarele nr : 25032;25332;25632;25931
25y36 div cu 3⇒y∈{2,5,8}
⇒urmatoarele nr.:25236;25536;25836
619x7y div 9
Din 619x7y div 2⇒y∈{0,2,4,6,8}
Criteriul de din cu 9 spune ca "Orice nr natural este div cu 9 daca suma cifrelor lui este un nr div cu 9"
y=0⇒619x70 div 9⇒x=4⇒619470
y=2⇒619x72 div 9⇒x=2⇒619272
y=4⇒619x74 div 9⇒x=0⇒619074
y=6⇒619x76 div 9⇒x=7⇒619776
y=8⇒619x78 div 9⇒x=5⇒619578
⇒ cel mai mic nr cu proprietatea ceruta este 619074
cel mai mare nr cu proprietatea ceruta este 619776
2.a)512x6 div cu 12⇒512x6 div cu 4 (ultimele 2 cifre div cu 4)⇒x∈{1,3,5,7,9}
dar 512x6 trebuie sa fie div si cu 3⇒x{1,7}⇒51216;51276
b)25y3x div cu 12⇒25y3x div cu 4 (ultimele 2 cifre div cu 4)⇒x∈{2,6}
dar25y3x div si cu 3⇒25y32 div cu 3⇒y∈{0,3,6,9}
⇒ urmatoarele nr : 25032;25332;25632;25931
25y36 div cu 3⇒y∈{2,5,8}
⇒urmatoarele nr.:25236;25536;25836
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!