👤
a fost răspuns

Numerele 127, 53, 76 împartite la același numar natural nenul n dau resturile 7 ,5 si respectiv 4 .determinați numarul natural n

Răspuns :

LENUTABOICUZE
aflam cmmdc
127 - 7 = 120
120 I 2
 60 I 2
 30 I 2      120 = 2LA 3 X 3 X 5
 15 I 3
   5I 5 
   1

53 - 5 = 48
48 I 2
24 I 2
12 I 2            48 = 2 LA 4 X 3
 6 I 2
 3 I 3
1I

76 - 4 = 72
72 I 2
36 I 2
18 I 2             72= 2 LA 3 X3LA 2
 9 I 3
 3 I 3
1I
cmmdc = 2 LA 3 x 3 = 8 x 3 = 24

deci numarul natural n = 24
127 : 24 = 5 rest 7
53 : 24 =  2 rest 5
76 : 24 = 3 rest 4
127=n*[tex] c_{1} [/tex]+7
53=n*[tex] c_{2} [/tex]+5
76=n*[tex] c_{3} [/tex]+4

⇒127-7=n*[tex] c_{1} [/tex]
   53-5=n*[tex] c_{2} [/tex]
   76-4=n*[tex] c_{3} [/tex]

120=n*[tex] c_{1} [/tex]
48=n*[tex] c_{2} [/tex]
72=n*[tex] c_{3} [/tex]

n=(120,48,72) adica c.m.m.d.c
120=2³*3*5
48=[tex] 2^{4} [/tex]*3
72=2³*3²
(120,48,72)=2²*3=8*3=24⇒n=24
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari