Răspuns :
AC=AB√2=6√2*√2=12
fie BFperpendicular pe AC, F∈AC( atentie ca BF cade pe prelungirea lui AC deoarece mA = 135 grade)⇒ΔBAF dreptunghic isoscel cu mBAF=mFBA=45grade
(mFAB+mBAC=180grade⇒mFAB=45grade)⇒AB=l√2(ipotenuza in Δdreptunghic isoscel)⇒6√2=FA√2⇒FA=6⇒FB=6cm
fie CE perp pe AB, E∈AB⇒ΔACE drept isoscel cu mCAE=mECA=45grade⇒AE=EC
AC ipotenuza⇒AC=CE√2⇒12=CE√2⇒CE=12/√2⇒CE=6√2cm⇒AE=6√2 cm
BE=BA+AE=6√2+6√2
CE=12√2
Ne incadram in ΔBEC cu mBEC=90grade si aplicam Pitagora
BC²=BE²+EC²
BC²=(12√2)²+(6√2)²
BC²=288+72
BC²=360
BC=6√10cm
Aria ΔABC=BE*EC/2=12√2*6√2/2=72cm²
fie AG perpendicular pe BC⇒ Aria ΔABC = BC*AG/2⇒72=6√2*AG/2⇒
AG=72*2/(6√2)=24/√2=24√2/2=12√2cm
fie BFperpendicular pe AC, F∈AC( atentie ca BF cade pe prelungirea lui AC deoarece mA = 135 grade)⇒ΔBAF dreptunghic isoscel cu mBAF=mFBA=45grade
(mFAB+mBAC=180grade⇒mFAB=45grade)⇒AB=l√2(ipotenuza in Δdreptunghic isoscel)⇒6√2=FA√2⇒FA=6⇒FB=6cm
fie CE perp pe AB, E∈AB⇒ΔACE drept isoscel cu mCAE=mECA=45grade⇒AE=EC
AC ipotenuza⇒AC=CE√2⇒12=CE√2⇒CE=12/√2⇒CE=6√2cm⇒AE=6√2 cm
BE=BA+AE=6√2+6√2
CE=12√2
Ne incadram in ΔBEC cu mBEC=90grade si aplicam Pitagora
BC²=BE²+EC²
BC²=(12√2)²+(6√2)²
BC²=288+72
BC²=360
BC=6√10cm
Aria ΔABC=BE*EC/2=12√2*6√2/2=72cm²
fie AG perpendicular pe BC⇒ Aria ΔABC = BC*AG/2⇒72=6√2*AG/2⇒
AG=72*2/(6√2)=24/√2=24√2/2=12√2cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!