👤
NICOLE2000ZE
a fost răspuns

Aratati ca nr a= 4^2002·5^4007+280 este divizibil cu 45

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
a=4²⁰⁰²·5⁴⁰⁰⁷+280.
⇒un numar este divizibil cu 45 daca este divizibil cu 5 si cu 9.
⇒u.c[4²⁰⁰²]=u.c[16];
⇒u.c[5⁴⁰⁰⁷]=u.c[5];
⇒u.c[280]=u.c[0];
⇒u.c[16·5+0]=u.c[80+0]=u.c[0]⇒a este divizibil cu 45.
GETATOTANZE
a = ( 2² ) ²⁰⁰² · 5⁴⁰⁰⁷  + 280 =
= 2 ⁴⁰⁰⁴·  5⁴⁰⁰⁴  · 5³ + 280 
= ( 2 · 5 )⁴⁰⁰⁴  ·5³ + 280 =
= 125 · 10 ⁴⁰⁰⁴ + 280 = 
= 1250000000........0      cu  4004 zerouri   +
                        280 
---------------------------------
= 1250000000.....0280  se divide cu 5 
si suma cifrelor      1 + 2+5+0+...+ 0+2+8+0 =  18 se divide cu  9
⇒     a se divide cu 45
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari