👤
LIA96ZE
a fost răspuns

Va rog, putin ajutor! Combinari si aranjamente.

Va Rog Putin Ajutor Combinari Si Aranjamente class=

Răspuns :

GETATOTANZE
( x +10 ) ! / ( x -4) ! · ( x +10 - x +4 ) ! = ( x +10 )!  / ( 2x -10 )! ·( x +10 -2x +10 )!
( x +10 )! / ( x -4) ! · 14! = ( x +10 ) ! / ( 2x -10 )! · ( 20 -x ) !
14! · ( x -4 ) ! = ( 2x -10 ) ! · ( 20 - x ) !
conditie  x +10 ≥ 2x -10 
din  x ≤ 20    
se verifica x =6      din 14 = 20 -x   ;      14 ! · 2! = 2! · 14! 
                                  14= 2x -10 ;           x =12 
se cere    C ²₆  = 15   si   C ₁₂² = 66

301 .                  n! · ( n + 4 ) ! / n ! < 143 · ( n +2 ) !
 ( n +2 ) ! · ( n +3 ) · ( n +4) < 143 ·( n +2) ! 
numere consecutive  ( n +3 ) ·( n +4 ) < 143 
n ∈ N = { 0 ,1,2,3 .... } 
143 = 11 ·13 
n +3 =11 ; n =8 
n ∈ { 0,1,2,3,4,5,6,7,8} 
     
[tex]300) \\ C_{x+10}^{x-4}=C_{x+10}^{2x-10} \\ Avem\;2\;solutii. \\ S1: \\ 2x-10=x-4 \\ 2x=x=10-4\;=\ \textgreater \ \;x=6\;=\ \textgreater \ \;C_x^2 =C_6^2= \frac{6\; \cdot \; 5}{1\; \cdot \; 2} = \frac{30}{2}=\boxed{15} \\ S2: \\ 2x-10=(x+10)-(x-4) \\ 2x-10=x+10-x+4 \\ 2x-10=14 \\ 2x=14+10 \\ 2x=24 \\ x = \frac{24}{2}=12\;=\ \textgreater \ \; C_x^2 =C_{12}^2= \frac{12\; \cdot \; 11}{1\; \cdot \; 2} = \frac{132}{2}=\boxed{66} \\ Raspuns\;corect: \;\;\boxed{a)}[/tex]


[tex]301) \\ \frac{A_{n+4}^4}{(n+2)!}\ \textless \ \frac{143}{Pn} \;\;\;\;\;(\text{Permutari de n = n factorial}) \\ \frac{A_{n+4}^4\; \cdot \;P_n}{(n+2)!}\ \textless \ 143 \;\;\;\ \textless \ =\ \textgreater \ \;\;\;\frac{(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)\; \cdot \;n!}{n! (n+1)(n+2)}\ \textless \ 143 \\(n+4)(n+3)\ \textless \ 143 \\ n^{2}+4n+3n+12\ \textless \ 143 \\ n^{2}+7n+12\ \textless \ 143 \\ n^{2}+7n+12-143 \ \textless \ 0 \\ n^{2}+7n-131 \ \textless \ 0 \\ \\ n_{12}= \frac{-7 \pm \sqrt{49+4\,\cdot \,131} }{2}=\frac{-7 \pm \sqrt{49+524} }{2}=\frac{-7 \pm \sqrt{49+524} }{2} = \frac{-7 \pm 23,937 }{2} [/tex]

[tex] n_1=\frac{-7+ 23,937 }{2} = \frac{16,937 }{2}= 8,4685 \\ \\ n_2=\frac{-7- 23,937 }{2} =\frac{- 30,937 }{2}=-15,4685 \\ \text{Ecuatia atasata inecuatiei este negativa intre radacini, deoarece }\;a\ \textgreater \ 0 \\ n \;este \;numar\;natural. \\ =\ \textgreater \ \;n \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 \} \\ Raspuns\;corect:\;\;\;\boxed{b)}[/tex]



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari