[tex]f'(x)=arccos(sinx)'=- \frac{(sinx)'}{ \sqrt{ 1-(sinx)^2}} \\
=- \frac{cos x}{ \sqrt{cos^2x} } [/tex] Dar cum pe intervalul mentionat,adica cadranul II functia cos e negativa⇒ [tex]f'(x)= \ \frac{-cosx}{-cosx} =1[/tex]
Notam sinx=u, adica arccos(sinx)=arccos(u) Prin derivare obtinem: (arccos(sinx))`=(arccos(u))`=-1/(radical din 1-u^2) * u` =-(sinx)`/(radical din 1-sin^2 din x) =-cosx/(radical din 1-sin^2 sinx)
Am folosit formula: arccos(u) ` =u`/ radical din(1-u^2)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
