👤
a fost răspuns

Pe cercul C(O;4cm),se iau in ordine punctele A,B,C,D,e,astfel incat AB=40grade,BC=60 grade,CD=80 grade,DE=90 grade.
a.Aflati masurile unghiurilor <AED,<EAD,<BOC
b.Aflati aria si perimetrul triunghiului AED.
C.Aflati aria si perimetrul triunghiului BOC.

Daca se poate o explicatie mai vasta la punctul a...
                                                                                                         Multumesc anticipat

Răspuns :

TSTEFANZE
Suma unghiurilor la centrul cercului  = 360⁰

=>  <AOE = 360 - 40 - 60 - 80 - 90 = 360 - 270 = 90⁰.

<AOE = 90⁰  si <EOD = 90⁰  
=>  Punctele A, O si D sunt coliniare => AD este diametru.
=> ΔAED este dreptunghic isoscel iar OE este inaltime = Raza.

a)  <AED = 90⁰ 
     <EAD = 45⁰
     <BOC = 60⁰ deoarece unghiul la centru are aceasi masura ca arcul pe care il "vede".

a) A = 2R * R / 2 = R² = 4² = 16cm²
   AE = ED = 2R / √2 = 8√2
P = 8 + 8√2 + 8√2 =8+16√2 = 8(1+2√2)

c)
   P = 3R = 3*4 = 12 cm deoarece ΔBOC este echilateral.
   Pentru arie folosim metoda semiperimetrului
A √[p(p-R)³]
unde p = P/2 = 12/2 = 6
        R = 4
A = √(6 * 2 * 2 * 2) = √48 = 4√3


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari