👤
LOVE08ZE
a fost răspuns

Folosind factorul comun, aratati ca
x=2 la 37+2 la 38+2 la 39+2la40 x divizibil cu 15
y=2 la 143+2 la 144+....+2 la 150 y divizibil cu 30
z= 2 la 16+ 2la 17+2 la 18+...+2 la 19+3 la 31+3 la 32+3 la 33+ 3 la 34 z divizibil cu 10

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
x=2³⁷+2³⁸+2³⁹+2⁴⁰ x divizibil cu 15
x=2³⁷+2³⁸+2³⁹+2⁴⁰=2³⁷(2⁰+2¹+2²+2³)=2³⁷(1+2+4+8)=2³⁷×15  deci divizibil cu 15

y=2¹⁴³+2¹⁴⁴+....+2¹⁵⁰ y divizibil cu 30
y=2¹⁴³+2¹⁴⁴+....+2¹⁵⁰=2¹⁴²(2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸) =
= 2¹⁴²(2+4+8+16+32+64+128+256)=2¹⁴² × 510=2¹⁴² × 17 ×30= deci divizibil cu 30


z= 2¹⁶+ 2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+3³¹+3³²+3³³+ 3³⁴ z divizibil cu 10
z= 2¹⁶+ 2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+3³¹+3³²+3³³+ 3³⁴=2¹⁵(2¹+2²+2³+2⁴)+3³¹(3⁰+3¹+3²+3³) =
=2¹⁵(2+4+8+16)+3³¹(1+3+9+27)=2¹⁵×30+3³¹×40=10(2¹⁵×3+3³¹×4) deci divizibil cu 10
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari