👤
ADELINUTZAZE
a fost răspuns

Sa se determine f:R->R,
f(x)=axpatrat +bx+c stiind ca varful parabolei asociate este V(5,-23) si graficul functiei intersecteaza axa Oy in punctul cu ordonata 2.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
f(x) = ax² + bx +c        f(0) = 2  ⇒ c = 2
f' (x) = 2ax + b       f"(5) = -23      10a + b = - 23  (1)
25a+5b + 2 = -23     5a + b = - 5    (2)
din (1) - (2) ⇒ 5a = - 18      a = - 18/5     b = - 5 + 18 = 13
f(x) = - 18/5 ·x² + 13x  + 2
- 90 + 65 + 2 =  -23
GETATOTANZE
f( 0 ) = c = 2               ⇒ c =2            si  a ≠ 0 
x varf = - b / 2a       ⇒       -b /2a = 5            ⇒     b = - 10a 
 Δ = b² - 4ac = 100 a² - 4a·2 = 100a²  - 8a 
y varf =  -   Δ /4a 
 - Δ /4a = -23 
 Δ = 4a ·23 
 100a² - 8a = 92 a       ⇒  100a²  - 100a = 0       ; 100a ( a -1 ) =0 
a₁ = 1           si                 a₂=0    fals pentru functia de gradul II
b = -10 

f(x) = x²      -10x  + 2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari