👤
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC echilateral si punctele P, Q, R pe laturile (AB), (BC), (CA) astfel incat AP=BQ=CR. Perpendicularele in P, Q, R pe AB, BC, CA intersecteaza BC, AC, AB in punctele T ,M, S. Demonstrati ca triunghiul TMS este echilateral.

Răspuns :

BIBII2ZE
BPT, CQM, ARS congruente:
BT=CM=AS și au un câte un unghi de 60 de grade.
ABC =a a, =>
BS=AS-a, CT=BT-a, AM=CM-a, deci BS=CT=CM
Atunci triunghiurile AMS, BST și CTM sunt congruente (LUL) pentru că au câte doua laturi egale și unghiurile dintre ele sunt de 120 de grade.
Rezultă că MS=ST=TM, deci triunghiul TMS este echilateral
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari