👤
ALINAMARIA123ZE
a fost răspuns

Demonstrati ca o conditie necesara si suficienta ca un paralelogram sa fie romb este ca diagonalele paralelogramului sa fie bisectoare ale unghiurilor lui.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
--  fie paralelogramul  ABCD in care AB = BC = CD = DA  (paralelogramul = romb)
Δ ADC = Δ ABC   (AB = BC = CD = DA ; mas<B = mas<D)
⇒ mas <DAC = mas<BAC  ⇒ AC = bisectoare
-- fie paralelogramul ABCD , AC = diagonala , mas<DAC = mas<BAC
deoarece  mas<A = mas<C  ⇒ mas<A/2 = mas<C/2 ⇒
⇒ in Δ ADC    mas<DAC = mas<ACD ⇒ Δ ADC = isoscel ⇒ AD = DC ⇒ paralelogramul = romb
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari