👤
CEZARIKA03ZE
a fost răspuns

Comparati numerele: a=1+3+5+7+.....+99 si b= 3+6+9+12+.....117+120

Răspuns :

ANUTZAAAAAAAAAAZE
a=1+2+3+..+100-(2+4+6+...+100)
a=100*101:2-2(1+2+3+...+50)
a=50*101-2*50*51:2
a=5050-50*51
a=5050-2550
a=2500

b=3+6+9+...+120
b=3(1+2+3+...+40)                           a>b
b=3*40*41:2
b=120*41:2
b=60*41
b=2460
a ...  este de forma 1+3+5+...+2n-1=n²  in cazul acesta 2n-1=99 adica n=(99+1):2=50
                                                               ⇒  a = 1+3+5+...99= 50² = 2500 ;
b ... se poate scrie ... 3×(1+2+3+...+40) = 3 × (40×41)/2 = 3×820 = 2460 ;
                                                                                                    ⇒   a > b
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari