👤
a fost răspuns

abc, cu catetele de 30m si 40m, se afla o girafa. Tarcul este imprejmuit cu gard din lemn, avand h=1,5m. Girafa ajunge sa pasca iarba dinauntrul tarcului, precum si din afara tarcului pana la o distanta de 2 m.
Care este aria suprafetei maxime de pe care girafa poate sa pasca?

Răspuns :

CPWZE
1.Triunghiul dreptunghic, daca are catetele 30 si 40 , atunci:
ipotenuza²=30²+40²=2500
ipotenuza =50m
Suprafata gardului este (30+40+50)*1.5=120*1.5=180m²

2. Suprafata pascuta in jurul catelelor sunt dreptunghiuri, si avem :(30+40+50)*2=120*2=240m² iarba pascuta

in ceea ce privesc colturile eu as gandi mai complex, in jurul varfurilor girafa paste pe o suprafata ce va determina 3  arce de cerc cu  raza de 2 m unghiurile arcelor -fiind inversul unghiurilor triunghiului din cara scadem suprafata perpendiculara pe laturile acestuia (vezi desen) .
Adica, fiecare arc= 360° - 90°-90°-unghi triunghi=>
3 arce= 3*(360-90-90)- cele 3 unghiuri ale triunghiului= 3*(360-90-90)-180=540-180=360°
=> cele 3 arce adunate vor forma suprafata unui cerc cu raza 2m.
Suprafata cercului = π * r²= 3.14*2² =12.56m
Adunand, avem 240+12.56=252.56m²

Deci, aria suprafetei maxime de pe care girafa poate sa pasca este 252.56 m² (sau 240+4π)
Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari