👤
a fost răspuns

intr-un cos sunt mai mult de 200 de fructe.Daca le numar cate 3 4 sau cinci nu ramane nici una daca le numar cate 7 ramane 1 fruct.Cate fructe sunt in cos?

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
c>200;
⇒c=3·c1;
⇒c=4·c2;
⇒c=5·c3;
⇒c=7·c4+1;
⇒3c1=4c2=5c3=7c4+1;
⇒3 ,5 si 7 sunt numere prime naturale;
⇒4=2²⇒descompunere in factori primi;
⇒c.m.m.m.c=2²·3·5·7=4·3·5·7=4·5·3·7=20·3·7=60·7=420⇒dar 3c1=4c2=5c3=7c4+1⇒7c4=420⇒420+1=421⇒421 de fructe se afla in cos;
INCOGNITOZE
Notam cu a numarul cautat. Din enunt intelegem ca:
1) a>200
2) a este multiplu de 3,4,5 adica este multiplu de 60.
3) 7|a-1
Luam multipli de 60 mai mari ca 200 pe rand:
60*4=240, dar 7 nu divide 239
60*5=300, dar 7 nu divide 299
60*6=360, dar 7 nu divide 359
60*7=420, dar 7 nu divide 419
60*8=480 dar 7 nu divide 479
60*9=540 si 7|539    
Deci numarul cautat este 540.
 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari