👤
a fost răspuns

Rezolvati ecuatia 1+2+3+…x=55

Răspuns :

CTINAMARIA31XXXZE
aplici formula
1+2+3+...+n=n(n+1)/2

n(n+1)/2=55
n(n+1)=55*2
n(n+1)=110
n^2+n=100
n^2+n-110=0

ec de gr 2, dar n trebuie sa fie doar numar natural, mai mare ca 0

delta= b^2-4ac 
delta=1^2-4*1*(-110)
delta=1+440
delta=441
radical din delta= 21

n1=-b+ radical delta/ 2a
n1=-1+21/2
n1=20/2
n1=10

nr nu se poate, pt ca da cu minus
n2=-b-rad delta/2a
n2=-1-21/2
n2=-22/2
n2=-11

RALUCA98TZE
1 + 2 + 3 + ... + x = 55
[tex]S_{x} = \frac{(1+x)*x}{2} = 55[/tex]
x+ x² = 110
x²+x-110=0
Δ = 1+440 = 441
x₁ = [tex] \frac{-1+21}{2} = 10[/tex] 
x₂ = [tex] \frac{-1-21}{2} = -11[/tex] nu convine x>0
             x = 10
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari