👤
ANDREEAANA02ZE
a fost răspuns

determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24, 48 si 40 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule

Răspuns :

x;24=c rest 17   ⇒   x=24c+17   ⇒ x-17=24c+17-17   ⇒x-17=24c
x:48=c rest 17   ⇒   x=48c+17   ⇒ x-17=48c+17-17   ⇒x-17=48c
x:40=c  rest 17  ⇒   x=40c+17   ⇒x-17=40c+17-17   ⇒x-17=40c

x-17=M[24,48,40]
24=2³·3
48=2⁴·3
40=2³·5
[24,40,48]=2⁴·3·5=240
M 240={240,480, 720....}
x-17=240
x=240+17
x=257
257:20=12 rest 17
257:48=5  rest 17
257:40=6 rest 17
deci cel mai mic nr.care indeplineste cond.este 257
n:24=a r 17 => n=27a+17 => n-17=24a => 24=2^3•3 care divide n-17/aşa faci şi cu celelalte/[24,48,40]=2^4•3•5=240/n-17=240 => n=257
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari