Răspuns :
Cred ca stiu cum se face. Daca raspunsul e 20179 atunci aici e rezolvarea( e mai mult pe ghicite facuta):
abcde-e numarul de 5 cifre => abcde>20000 si a+b+c+d+e=19 si a<>b<>c<>d<>e (<> inseamna "diferit") si a<>0 (prima cifra nu poate fi 0) si a=>2(=> insemna mai mare sau egal in aceasta situatie; poate sa insemne si "rezulta"). Acum stim ca pentru a avea cel mai mic numarul trebuie ca primele cifre(a,b,c si poate d) sa fie mici (ex.: 20123<20321 -deci primele cifre trebuie sa fie mici).
Daca il luam pe a cea mai mica cifra posibila (adica 2) atunci rezulta ca a+b+c+d+e=2+b+c+d+e=19=> b+c+d+e=17.
Acum daca il luam be b ca fiind cea mai mica cifra (0) rezulta ca c+d+e=17. Acum deoarece numerele nu pot sa se repete rezulta ca urmatoarea cea mai mica cifra pe care o poate avea c e 1=> d+e=16.
Acum apare o problema: daca il luam pe d ca fiind 2 (urmatoarea cea mai mica cifra atunci e=16-2=14 dar o cifra nu poate fi un numar). Astfel pentru a rezolva aceasta problema folosim inecuatii: e<=(mai mic sau egal decat)9 ; dar mai stim ca d+e=16=>e=16-d. Acum inlocuim pe e=16-d in e<=9 =>(rezulta) 16-d<=9 =>7<=d.
Deci cea mai mica valoare pe care o poate avea d e 7 ,deci e=16-d=16-7=9.
In final luam cifrele aflate: a=2 ; b=0; c=1; d=7 ; e=9
abcde-e numarul de 5 cifre => abcde>20000 si a+b+c+d+e=19 si a<>b<>c<>d<>e (<> inseamna "diferit") si a<>0 (prima cifra nu poate fi 0) si a=>2(=> insemna mai mare sau egal in aceasta situatie; poate sa insemne si "rezulta"). Acum stim ca pentru a avea cel mai mic numarul trebuie ca primele cifre(a,b,c si poate d) sa fie mici (ex.: 20123<20321 -deci primele cifre trebuie sa fie mici).
Daca il luam pe a cea mai mica cifra posibila (adica 2) atunci rezulta ca a+b+c+d+e=2+b+c+d+e=19=> b+c+d+e=17.
Acum daca il luam be b ca fiind cea mai mica cifra (0) rezulta ca c+d+e=17. Acum deoarece numerele nu pot sa se repete rezulta ca urmatoarea cea mai mica cifra pe care o poate avea c e 1=> d+e=16.
Acum apare o problema: daca il luam pe d ca fiind 2 (urmatoarea cea mai mica cifra atunci e=16-2=14 dar o cifra nu poate fi un numar). Astfel pentru a rezolva aceasta problema folosim inecuatii: e<=(mai mic sau egal decat)9 ; dar mai stim ca d+e=16=>e=16-d. Acum inlocuim pe e=16-d in e<=9 =>(rezulta) 16-d<=9 =>7<=d.
Deci cea mai mica valoare pe care o poate avea d e 7 ,deci e=16-d=16-7=9.
In final luam cifrele aflate: a=2 ; b=0; c=1; d=7 ; e=9
abcde-numar natural de 5 cifre ,cu a+b+c+d+e<19;
⇒abcde>20000;
⇒2+0+1+7+9=19⇒19<19⇒d=6[cea mai mare solutie]⇒d=3[cea mai mica solutie];
⇒numarul format este:20134⇒2+0+1+3+4=10⇒10<19⇒20134>20000;
⇒abcde>20000;
⇒2+0+1+7+9=19⇒19<19⇒d=6[cea mai mare solutie]⇒d=3[cea mai mica solutie];
⇒numarul format este:20134⇒2+0+1+3+4=10⇒10<19⇒20134>20000;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!