[tex]BD+CD=BC \Leftrightarrow BD+CD=5 \cdot BD \Leftrightarrow CD=4 \cdot BD. \\ \\ \underline{Teorema~inaltimii}:~AD^2=BD \cdot CD \Leftrightarrow 24^2=BD \cdot 4 BD \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 24^2=4BD^2 \Rightarrow 2BD=24 \Rightarrow BD=12~(cm). \\ \\ BC=5 \cdot BD=5 \cdot 12=60 ~(cm). \\ \\ \boxed{BC=60~cm}[/tex]
