Se dă:
ρ₁=700 kg/m³
ρ₂=800 kg/m³
m₁=m₂
ρ - ?
Rezolvare:
Formula pentru densitate: ρ=m/V.
Dar m=m₁=m₂, iar V=V₁+V₂. Nu cunoaştem nici V₁, şi nici V₂. Deci, din formula densităţii scoatem şi formulele pentru V₁ şi V₂:
V₁=m₁/ρ₁, iar V₂=m₂/ρ₂.
Deci, ρ=m/(V₁+V₂)=m/((m₁/ρ₁)+(m₂+ρ₂)).
Din această fracţie, rezultă că: ρ=(2ρ₁·ρ₂)/(ρ₁+ρ₂).
Am ajuns la o afirmaţie cu care putem finisa problema. Deci, înlocuim datele problemei în ultima formulă şi calculăm:
ρ=(2·700 kg/m³·800 kg/m³)/(700 kg/m³+800 kg/m³)=(2·560000)/(700 kg/m³+800 kg/m³)=(2·560000)/1500 kg/m³=1120000/1500 kg/m³.
Deci, ρ=746,(6) kg/m³.
Răspuns: Denitatea soluţiei celor două lichide este 746,(6) kg/m³.
