Inca unu:
a)Numerele 127,53,76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7,5 si respectiv 4.Determinati numarul natural n.
b)Numerele 47.53.64 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 2,3 si respectiv 4.Determinati numarul natural n.
c)Numerele 66.142.113 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 6,7 si respectiv 8.Determinati numarul natural n.
a) 127-7=120=2³x3x5 53-5=48=2⁴x3 76-4=72=2³x3² n=cmmdc=2³x3=24 b) 47-2=45=3²x5 53-3=50=2x5² 64-4=60=2²x3x5 n=cmmdc=5 c) 66-6=60=2²x3x5 142-7=135=3³x5 113-8=105=3x5x7 n=cmmdc=3x5=15
a. 127=n·c1+7; 53=n·c2+5; 76=n·c3+4; ⇒n·c1=120; ⇒n·c2=48; ⇒n·c3=72; ⇒120=·2⁴·5²·3⇒descompunere in factori primi; ⇒48=2⁴·3; ⇒72=2³·3³; ⇒c.m.m.d.c=2³·3=8·3=24; ⇒la punctele b si c este aceeasi situatie pe care am aplicat-o la punctul a.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
