a= 1+2+2² +2³ +2⁴ +.........+ 2²⁰¹⁴ I inmultim cu 2
2a = 2 + 2² +2³+2⁴ + ........+2²⁰¹⁴ +2²⁰¹⁵ din care scadem a
-a= -1 -2 -2² -2³ -2⁴ - ........ - 2²⁰¹⁴
---------------------------------------------------
2a -a = 2²⁰¹⁵ -1
a = 2²⁰¹⁵ -1 : 15 c= cat r =rest
2²⁰¹⁵ -1 = 15 ·c + r r< 15
2²⁰¹⁵ -1=( 2⁴) ⁵⁰³ -1 =
↓
este un numar care are ultima cifra 6
6-1
↓
ultima cifra a numarului .......... 5 , se divide cu 5 si cu 3
⇒ r=0
