👤
a fost răspuns

Lungimea laturii [AB] a unui patrat ABCD se mareste cu un segment avand lungimea de 3 cm, iar latura [BC] se micsoreaza cu unsegment cu lungimea de 2 cm. Se obtine astfel un dreptunghi. Determinati lungimea laturii patratului, daca aria s-a micsorat cu 24 cm ².

Răspuns :

CARMINA03ZE
Aria initiala=L²
Aria dupa modificare=(L+3)*(L-2)
L²=(L+3)*(L-2)-24
L²=L²+L-6-24
L-30=0
L=30

0000000ZE
A____________ B        ABCD patrat; AB=BC
  |                        |          AB+3=A'B'
  |                        |          BC-2=B'C'
  |                        |          ⇒A'B'C'D' dreptunghi
  |____________|          A A'B'C'D' =A ABCD-24
D                         C      -----------------------------------------------------------
                                   AB=?
-------------------------------------------------------------------------------------------
A A'B'C'D'=AB·BC-24
A ABCD=AB²
A A'B'C'D'=(AB+3)(AB-2)-24
AB²=AB²+3AB-6-2AB-24
AB²=AB²+AB-30|-AB
0=AB-30|+30
AB=30 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari