Răspuns :
NOTĂ: Se mai adaugă nişte nr., respectând condiţia, pentru a permite ,, înţelerii să iasă învingătoare" !
P= pas de rezolvare
1 + 1 + 1 + 1 + ..... + 1 = 100
1·2 2·3 3·4 4·5 n(n+ 1) 101
P₁: Se scrie fiecare numărător ca diferenţa nr. de la numitor!
2- 1 + 3- 2 + 4- 3 + 5- 4 + ..... +(n+ 1)- n = 100
1·2 2·3 3·4 4·5 n(n+ 1) 101
P₂: Se trece fiecare nr. de la numărător pe numitor!
2 ₋ 1 + 3 2 + 4 3 + 5 4 +....+ n+1 n =100
1·2 1·2 2·3 2·3 3·4 3·4 4·5 4·5 n(n+1) n(n+1) 101
P₃: Se simplifică numărătorul cu numitorul!
OBSERVĂ!
2 ₋ 1 + 3 2 + 4 3 + 5 4 +....+ n+1 n =100
1·2 1·2 2·3 2·3 3·4 3·4 4·5 4·5 n(n+1) n(n+1) 101
REDU!
1 ₋ 1 + 1 1 + 1 1 + 1 1 +....+ 1 1 = 100
1 2 2 3 3 4 4 5 n (n+1) 101
P₄: Se reduc termenii opuşi!
OBSERVĂ!
1 ₋ 1 + 1 1 + 1 1 + 1 1 +....+ 1 1 = 100
1 2 2 3 3 4 4 5 n (n+1) 101
REDU! Primul nr. e negativ următorul pozitiv.
1 1 = 100 sau 1₋ 1 = 100
1 (n+1) 101 (n+ 1) 101
P₅: Se aduce la acelaşi numitor!
101·(n+ 1) ₋ 101 = 100·(n+ 1)
P₆: Se rezolvă!
101·(n+ 1) ₋ 101 = 100·(n+ 1)
101n + 101₋101=100n+ 100
101n₋100n=100
n=100 !!!!!!
P₇: Se reia exerciţiul! ( glumesc / sau e alegerea ta)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!