👤

Determinati,in fiecare exercitiu,numarul natural X,stiind ca:
a)x supra 6 din 72 este 60;
b)15 supra X din 44 este 165;
c)11supra 15 din X este 88;
d)X supra X+1 din 12 este 8;
e)3*X+1 supra 2*X+5 din 252 este 20;
f)X supra 3 din X+1 este 4;
g)5 supra X+5 din 3*X+2 este 10
h)X+1 supra X+2 din 2*X+4


Răspuns :

1) [tex] \frac{x}{6}*72=60 [/tex]⇔[tex] \frac{72x}{6} =60[/tex]⇔72x=360⇔x=5
2)[tex] \frac{15}{x}*44=165 [/tex]⇔660=65x⇔x=4
c)[tex] \frac{11}{15}*x=88 [/tex]⇔11x=1320⇔x=120
d)[tex] \frac{x}{x+1}*12=8 [/tex]⇔12x=8x+8⇔4x=8⇔x=2
e)[tex] \frac{3x+1}{2x+5}*252=20 [/tex]⇔756x+252=40x+100⇔716x=-152⇔x=-0,21
f)[tex] \frac{x}{3}* x+1=4[/tex]⇔[tex] x^{2} [/tex]+x=12⇔[tex] x^{2} [/tex]+x-12=0⇔x1,2=⇔[tex] \frac{-1+/- \sqrt{1+48} }{2}= \frac{-1+/1 \sqrt{49} }{2} = \frac{-1+/-7}{2} [/tex]⇔x1=[tex] \frac{-1+7}{2}=3 [/tex] ⇔x2=[tex] \frac{-1-7}{2}=-4 [/tex]
g)[tex] \frac{5}{x+5} *(3x=2)=10[/tex]⇔[tex] \frac{15x+10}{x+5}=10 [/tex]⇒15x+10=10x+50⇒5x=40⇒x=8

Iar punctul "h)" nu am putut să-l fac deoarece nu mi-ai scris toate datele la acesta.

[tex]a). \frac{x}{6} \cdot 72=60 \Rightarrow \frac{\not72x }{\not6 } =60 \Rightarrow12x=60 \Rightarrow x= \frac{60}{12} \Rightarrowx=5 \\ \\ b). \frac{15}{x} \cdot 44=165 \Rightarrow 660=165x \Rightarrow x= \frac{660}{165} \Rightarrow x=4 \\ \\ c). \frac{11}{15} \cdot x=88 \Rightarrow \frac{11x}{15} =88 \Rightarrow 11x=88 \cdot15 \Rightarrow11x=1320 \Rightarrow x=120 \\ \\ d). \frac{x}{x+1} \cdot 12=8 \Rightarrow \frac{12x}{x+1} =8 \Rightarrow 12x=8x+8 \Rightarrow 4x=8 \Rightarrow x= 2[/tex]

[tex]e). \frac{3x+1}{2x+5} \cdot 252=20 \Rightarrow \frac{252(3x+1)}{2x+5} =20 \Rightarrow \frac{756x+252}{2x+5} =20 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 756x+252=40x+100 \Rightarrow 756x-40x=100-252 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 716x=-152 \Rightarrow x=- \frac{152}{716} \Rightarrow x=-0,21[/tex]

[tex]f). \frac{x}{3} \cdot x+1=4 \Rightarrow \frac{x^2+x}{3} =4 \Rightarrow x^2+x=12 \Rightarrow x^2+x-12=0 \\ \\ x^2+x-12=0 \\ \\ d=1^2-4 \cdot1 \cdot(-12)=1+48=49\ \textgreater \ 0 \\ \\ x_1= \frac{-1+ \sqrt{49} }{2} = \frac{-1+7}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ \\ x_2= \frac{-1-7}{2} = \frac{-8}{2} =-4[/tex]

[tex]g). \frac{5}{x+5} \cdot 3x+2=10 \Rightarrow \frac{5(3x+2)}{x+5} =10 \Rightarrow \frac{15x+10}{x+5} =10 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 15x+10=10x+50 \Rightarrow 15x-10x=50-10 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow5x=40 \Rightarrow x= \frac{40}{5} \Rightarrow x=8[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari